Sujet de recherche pour les vacances : un peu de calcul...
jeudi 3 août 2006, par
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Vos commentaires
# Le 3 août 2006 à 15:36, par Fabien Tanguy En réponse à : Sujet de recherche pour les vacances : un peu de calcul...
Thème :
😳
Rappel : un coup = un demi-coup blanc + un demi-coup noir.
La "règle des 50 coups" stipule que la partie est déclarée nulle si dans les 50 derniers coups aucun pion n’a bougé et aucune pièce n’a été capturée. Pour faire durer la partie au maximum, le principe consiste donc à jouer 49 coups sans tomber dans la triple répétition de la position, puis au cinquantième coup déplacer un pion ou capturer une pièce. Combien de séquences de 49+1 coups peut-on ainsi dérouler au maximum ?
– pour chaque pion de chaque couleur : 6 avancées jusqu’à la promotion, donc 2x8x6 = 96.
– on se retrouve ensuite de part et d’autre avec 15 pièces "capturables", bien entendu ce sont les rois qui effectueront les dernières prises, donc 2x15 = 30.
– la position finale avec les rois dépouillés met immédiatement fin à la partie.
On obtient ainsi (96 + 30) x 50 =
coups pour une partie d’échecs théoriquement jouable dans le respect des règles.
79 feuilles de parties de chaque côté seraient nécessaires, les joueurs devraient exécuter leurs coups toutes les 1,7 secondes en moyenne pour tenir dans les temps d’un match en 2 x 3 heures au KO. Attention, en cadence Fischer avec incrément de 30 secondes par coup, la partie peut durer plus de cent heures !
😛
A vos crayons ! 😉
# Le 3 août 2006 à 16:13, par Philippe Rich
Pas moi, c’est les vacances 😎
# Le 3 août 2006 à 16:15, par ALICIA BLESING
Je suis nulle en maths... 🙄
# Le 3 août 2006 à 16:23, par Romain Lacroix
c’est dur pour le croisement des pions 😛
d’ailleurs pourquoi seulement 6 pions arivent en promotion ?
# Le 3 août 2006 à 16:30, par Romain Lacroix
oops 😳 je me suis trompé mais dans ce cas c’est impossible !
pour que les pions se croisent il faut qu’ils prennent des pieces, et deja y’en a que 7 . et encore j’ai pas reussi a tous les croiser 😛
il faut aussi "eliminer" les prises de pions car c’est a la fois une prise et un coup de pion
donc je dirais que la partie la plus longue fait moins de 6300
😎
# Le 3 août 2006 à 16:41, par Axel Prieur En réponse à : Re : Sujet de recherche pour les vacances : un peu de calcul.
Il faut vraiment être tordu pour s’amuser à ça...
# Le 3 août 2006 à 17:10, par Philippe Rich En réponse à : Re : Sujet de recherche pour les vacances : un peu de calcul.
Pourtant, en tant que membre de la Commission Technique, tu devrais voir un intérêt à un tel calcul !
Celà vient enrichir le débat "Cadence classique ou Cadence Fischer pour les Rapides ?"
Une partie qui arrive à (allez on va être gentil) 2000 coups dans un rapide à 3 secondes d’incrément par demi-coup : 4000 demi-coups => 12000 secondes = 3 heures et 20 minutes !
En général, l’organisateur du tournoi se fait hara-kiri vers les 8000 secondes 😄
# Le 3 août 2006 à 17:13, par Nicolas Lassabe En réponse à : Re : Sujet de recherche pour les vacances : un peu de calcul.
Est-il possible de faire mieux (encore plus long !) ?
Ben Non tu l’as toi meme démontrée. Ce qui est sur c’est qu’au maximum la partie la longue peut faire 6300 coups. Tu as démontré qu’il y avait une borne superièreure de 6300 coups. Il y a peut-etre une borne plus petite facilement démontrable.
# Le 3 août 2006 à 18:19, par Fabien Tanguy
Je pense qu’on y arrive. En fait il faut alterner des avancées de pions et des prises de pièces et, surtout, ne jamais manger un pion tant qu’il n’est pas promu.
Par exemple, tu pousses le pion a2 en a6, le pion b7 en b3, tu fais a6xb7 (en donnant une pièce noire au hasard), puis tu dégages la case b8 pour la promotion blanche, ensuite ce pion promu vient se mettre en a2 pour alimenter le pion noir resté en b3, s’ensuit une promotion noire, et ainsi de suite... 😎
# Le 3 août 2006 à 18:48, par Romain Lacroix
a oui ya les pieces promues aussi ^^
dans ce cas il faut enlever 1 coup de pion jusqu’a la case de promotion ( 5 au lieu de 6 ) pke l’un d’entre eux compte deja comme une prise
donc on a ((2x5x8 ) + 30 ) x 50 = 5500
😎
# Le 3 août 2006 à 19:09, par Fabien Tanguy
Bien, on affine le calcul ! Mais je vois 2 prises pour 4 pions :
– tu joues 49 coups puis a2-a3 (bien sûr au départ on n’avance que d’une case les pions !)
– tu joues 49 coups puis a3-a4
– tu joues 49 coups puis a4-a5
– tu joues 49 coups puis a5-a6
– tu joues 49 coups puis a5-a6
– tu joues 49 coups puis b7-b6
– tu joues 49 coups puis b6-b5
– tu joues 49 coups puis b5-b4
– tu joues 49 coups puis b4-b3
– tu joues 49 coups puis a6xb7 (si on reprend l’exemple précédent)
– tu joues 49 coups puis b7-b8 promotion
– tu joues 49 coups puis b3xa2
et ici, on a effectué 2 prises avec des pions, mais du coup le pion noir a8 et le pion blanc b2 ne sont plus "gênés" pour la suite des opérations...
Ce qui donne en tout 8 prises nécessaires pour la promotion des 16 pions.
(2x8x6 + (30- 8 )) x 50 = (96 + 22) x 50 =
On avance 😉
# Le 3 août 2006 à 19:28, par Axel Prieur
Faut faire attention de pas répéter 3 fois la même position entre chaque tranche de 49 coup, aussi... Ca va pas être évident avec seulemen 4 cavaliers qui jouent et surtout se souvenir de toutes les positions...
# Le 3 août 2006 à 19:33, par Lucas Muratet
Si tu commences par 1.e3 tu peux bouger ton fou aussi apres pour eviter les 3x =
# Le 3 août 2006 à 20:09, par Lucas Muratet
J’ai fait une partie et j’ai obtenu que 5400 coups :(pourtant il me semble pas que j’ai fait d’erreur
# Le 3 août 2006 à 20:11, par Lucas Muratet
6400 apres rectification ^^ Mais c’est trop compliqué a expliquer il me faudrait des diagrammes
# Le 3 août 2006 à 20:19, par Lucas Muratet
6100 maintenant Pfiouu jsuis perdu ^^
# Le 3 août 2006 à 20:24, par Romain Lacroix
non pke la tu perds 50 coups 😉
# Le 3 août 2006 à 20:34, par Lucas Muratet
Scuz moi 50.e3 😛
# Le 3 août 2006 à 20:34, par Romain Lacroix
non j’ai essayé c’est assez simple ( tu joues plein de fois le meme cavalier puis une fois le 2eme par exemple , et l’adversaire peut faire pareil )par contre avec 2h + 1h ko on a 1,8 s pour jouer son coup, ce qui serait largement faisable , ...s’il ne fallait pas noter 😛
# Le 3 août 2006 à 20:34, par Lucas Muratet
Hey !! j ’ yavais pas pensé ! ca fait 6150 alors :)
# Le 3 août 2006 à 20:37, par Romain Lacroix
oui apres c’est simple, mais c’est des 50 1ers coups dont axel parlait
# Le 3 août 2006 à 21:08, par Romain Lacroix
bon j’ai trouvé la reponse !
oui ca a deja ete calculé pas la fide apparemment
"D’après les règles actuelles de la F.I.D.E., une partie ne peut pas dépasser 6 350 coups. C’est là un maximum dont on est très loin de s’approcher dans la réalité. La plus courte partie possible – appelée " mat du lion " – n’exige que deux coups : 1. f3 ? (ou 1. f4) -é6 (ou é5) ; 2. g4 ??? -Dh4 # . La partie la plus longue connue – disputée au championnat d’Israël 1980 entre Stepak et Mashian – prit 193 coups et dura 6 séances, soit 24 heures de jeu. Entre ces deux extrêmes, la très grande majorité des parties oscille entre 25 et 80 coups, la moyenne se situant autour de 45 coups."
# Le 3 août 2006 à 22:28, par Axel Prieur
Ah ben ouai, y en a qui ont que ca a faire...
# Le 14 août 2006 à 17:17, par Ludovic Carmeille
et comment on arrive aux 6350 alors ? Ca fait 127 coups contre 118 coups "trouves" (pour 5900). Je pense qu on en est a 119 plutot vu que les 49 premiers coups sont gratuits mais je suis pas sur. restent 8 coups a trouver encore... Je vois pas l erreur de raisonnement.
Juste pour etre sur, le roque ca compte pas ?
# Le 14 août 2006 à 18:46, par Lucas Muratet
Le roque c’est un mouvement de pieces 😛 donc ca compte pas pour une prise ou un coup de pion