Je vois pas le problème avec les phases KO.
Concernant les fins de parties litigieuses le réglement est clair et chaque joueur est tenu de le connaître.

Du moment qu’un joueur demande la nulle à l’arbitre et que cette demande est prise en considération, l’arbitre peut déclarer la partie nulle à tout moment, y compris après la chute du drapeau. Il ne faut donc pas se presser et jouer correctement, en oubliant qu’il ne reste que quelques dizaines de secondes à la pendule. De plus si la position est clairement nulle ou gagnante, l’adversaire n’aura pas de plan pour avoir du contrejeu.

Le problème s’est présenté il y a peu lors d’un match de championnat de Seine et Marne auquel je participais (équivalent de la R1 je crois). La cadence était 2h KO et la dernière partie était âprement disputée, au prix d’une jolie combinaison notre joueur gagne une tour et simplifie la position pour rentrer en finale avec dame tour pions contre dame pions. Je lui demande alors de proposer nulle à l’arbitre car son adversaire lui refusait. Et là stupeur, personne dans la salle (5 joueurs restants) à part moi ne connaissait cette possibilité (il y avait pourtant des vieux briscards). Du coup j’ai du expliqué le process...
Ca m’a étonné car c’est une règle que l’on m’a appris dès mes premiers semi-rapides et que j’ai utilisée plusieurs fois...

C’est sûr qu’une cadence Fischer éviterait ces aléas, mais je pense que ce serait au détriment du spectacle (plus vite en zeitnot => moins de calcul en milieu de jeu => plus de bourdes) et cela obligerait les organisateurs à n’avoir que des pendules électroniques.